sin θ = ±√(1 - cos² θ)
Sinus jest obliczany przy użyciu podstawowej tożsamości trygonometrycznej
Wprowadź liczbę dziesiętną (-1 ≤ cos θ ≤ 1), ułamek (1/2) lub wyrażenie z pierwiastkiem kwadratowym (√2/2)
Wybierz ćwiartkę lub pokaż wszystkie rozwiązania:
Oblicz wartości sinusa na podstawie wartości cosinusa, używając podstawowej tożsamości trygonometrycznej. Ten kalkulator wyznacza obie możliwe wartości sinusa dla każdego danego cosinusa, ponieważ każda wartość cosinusa odpowiada dwóm kątom w okręgu jednostkowym.
sin θ = ±√(1 - cos² θ)
Kluczowe funkcje: Wprowadzaj wartości cosinusa jako ułamki dziesiętne, zwykłe (1/2) lub wyrażenia z pierwiastkami kwadratowymi (√2/2). Wybieraj konkretne ćwiartki dla ukierunkowanych wyników lub przeglądaj wszystkie możliwe rozwiązania jednocześnie.
Kalkulator akceptuje wartości cosinusa z zakresu od -1 do 1, obsługując różne formaty wprowadzania, w tym wartości dokładne, takie jak √3/2, dla precyzyjnych obliczeń trygonometrycznych. Wyniki obejmują odpowiadające im kąty zarówno w stopniach, jak i radianach, a także dodatkowe wartości trygonometryczne.
Przykładowe obliczenie:
Wejście: cos θ = 0.5
Wynik: sin θ = ±0.8660 (co równa się ±√3/2)
Odpowiada to kątom 60° i 120° (dodatni sinus) lub 240° i 300° (ujemny sinus) w pozycji standardowej.
Zintegrowana wizualizacja okręgu jednostkowego pokazuje geometryczną zależność między wartościami cosinusa i sinusa, pomagając zrozumieć zmiany znaku w zależności od ćwiartki oraz zależności kątowe w funkcjach trygonometrycznych.